Душкин прилагал немалые усилия в решении вопроса о расширении производственных возможностей ОКБ-1. Рассмотрев в начале 1960-х годов варианты размещения производства в Фаустово и Луховицах, Леонид Степанович поддержал предложение о строительстве будущего комплекса в Фаустово. Начались проектные работы, затем – строительство. В первую очередь возводились стенды, производственные корпуса с бытовыми помещениями, где предполагалось разместить ОКБ и инженерные службы. Строительство велось активно, часть коллектива ОКБ переключилась на разработку документации огневых стендов, стендов технологической направленности и производственно-сборочных участков. Через некоторое время строительство завершилось, и мы начали освоение новой базы.

Работая на два фронта, ОКБ-1 не всегда удавалось успешно справляться с основной тематикой. Руководство МАП не устраивала такая ситуация, и оно сочло необходимым передать ОКБ-1 в состав ОКБ Михаила Макаровича Бондарюка.

Леонид Степанович Душкин был одаренным конструктором, способным организатором, человеком огромной работоспособности и чрезвычайной преданности ракетной технике. Его выступления отличались хорошей дикцией, речь всегда звучала убедительно и логично. С большим тактом он относился к коллегам, терпимо – к ошибкам своих помощников. Всегда находил убедительные доводы в необходимости исправить ошибку и предоставлял подчиненным возможность сделать это самим».

С 1957 по 1959 год ОКБ-1 Душкина находилось в составе ОКБ авиаконструктора Архипа Люльки. С 1964 по 1967 год в ОКБ разрабатывались ЖРД для космических ракет–носителей. В 1967 году ОКБ-1 МАП утратило самостоятельность и вошло в состав ОКБ-670 МАП, возглавляемое Михаилом Бондарюком. На базе объединенного ОКБ-670 образовано МКБ «Красная звезда» МАП. Коллектив Душкина продолжал работать у Бондарюка до 1972 года. Леонид Душкин перешел на преподавательскую работу в Московский авиационный институт. Скончался 4 апреля 1990 года.